background image
Olivier Vitrac et Catherine Joly
16
70
Figure 2-2 Effets typiques de Bi, K, L et Fo sur
=
*
F
F eq
v
C
C
: effets combinés de K et L sur la
première ligne, effets de Bi et K sur la seconde ligne. Les cinétiques sont calculées à partir des équations
(5), (10) et (13) pour la condition initiale
0
* 1
1
Fo
x
u
=
.
2.2.5 Solution semi-analytique et efficace pour calculer la cinétique de
contamination

Une solution semi-analytique a été proposée dans [
13
] pour calculer efficacement la cinétique
de contamination des aliments emballés en fonction de
Fo, Bi, K et L ou pour identifier ces
mêmes paramètres en fonction de données cinétiques. L'équation (15) donne le flux à
l'interface adimensionné,
j*, en fonction de la concentration résiduelle dans l'emballage,
u
.
La cinétique complète est obtenue en intégrant l'équation différentielle ordinaire *
u
j
Fo
= -
avec le temps adimensionné
Fo. A la différence des solutions analytiques précédemment
publiées [
14,17
], cette solution peut être aisément implémentée et adaptée pour des conditions
variables au cours du temps.