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Olivier Vitrac et Catherine Joly
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a priori égale à la SML. Dans ce dernier cas, l'objectif final consistera à obtenir une preuve
objective que le fournisseur de matériau utilise la dite substance à une concentration inférieure
à
m a x
0
^
P
F o
C
=
.
3.2 Arbres de décision pour la prédiction de la contamination par
les matériaux monocouches
3.2.1 Principe
D'après la Figure 2-2 et l'équation (14), l'incertitude sur
K agit principalement sur la
concentration à l'équilibre plutôt que sur la contribution cinétique,
=
*
F
F eq
v
C
C
, de sorte
que :
*
*
,
,
,
,
F o B i K L
F o B i
v
v
.
Cette propriété est utilisée pour classifier la combinaison des
valeurs des paramètres d'entrée (
Fo, Bi, K, L), qui permettent d'affiner l'évaluation de
F
C
ou
max
0
P Fo
C
=
.
Pour chaque paramètre
p, deux valeurs sont possibles (elles peuvent être égales): une valeur
probable, notée p , et une valeur « sûre », notée
p
, qui surestime
F
C
(ou de manière
équivalente qui sous-estime
max
0
P Fo
C
=
). La principale différence entre p et
p
est que seule la
valeur
p
est supposée connue dans toutes les situations. En conclusions, un estimateur de
F
C
ou de
max
0
P Fo
C
=
est toujours accessible au calcul en supposant au pire que tous les paramètres
d'entrée sont égaux à leurs valeurs sûres même si le résultat aura finalement une faible utilité.
La principale difficulté consiste à trouver la substitution minimale des valeurs
p
par p qui
améliore au mieux l'estimation de
F
C
ou
max
0
P Fo
C
=
. En d'autres termes, la question est "de
quelle information additionnelle ai-je besoin pour passer d'une évaluation grossière à une
évaluation plus réaliste".
3.2.2 Arbres de décision multi-attributs

Les 4 nombres sans dimension
Fo, Bi, K, L correspondent à 6 grandeurs indépendantes: D, t,
h, l
P
,
l
F
,
K. Si l'intervalle sur chaque paramètre p est défini par ses bornes p et
p
, le nombre
de scénarios possiblement dépendants est 2
6
=64. En supposant que les géométries de
l'aliment et de l'emballage sont bien caractérisées (
P
P
l
l
et
F
F
l
l
) et que le scénario
*
1
v
ne dépend pas des valeurs de
Bi et Fo, le nombre de scénarios indépendants est
finalement réduit à 2
4
-2
3
+2=10. Toutes les combinaisons sont reproduites sur la Figure 3-1 et
les principaux groupes de scénarios, notés
A, B, C et D, sont détaillés dans le Tableau 3-1. Les
exemples pratiques sont détaillés dans la partie 3.4.