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TI : La modélisation du risque de contamination d'un aliment emballé
33
70
V
E
R
S
I
O
N
2
:
F
e
b
r
u
a
r
y
8
,
2
0
0
7
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0 ..
0 ..
0 ..
0 ..
0
0 ..
0 ..
0 ..
0 ..
0 ..
0
0 ..
, ,
,
,
,
,
*
0
, ,
,
,
,
,
co n trib u tio n
in d ép en d a n te d u tem p s
c o n trib u tio n tem p o relle
j
j
j
j
j
j
n
j
n
j
n
j
n
t
j
n
j
j
j
j
j
j
n
j
n
j
n
j
n
t
j
n
F t h D
k
l
C
eq
t h D
k
l
C
C
C
v






(33)
avec
0 eq
C
définie par l'équation (18) et
*
0
1
v
.
Deux approximations sont particulièrement intéressantes:
·
*
1
v
(contamination indépendante du temps)
·
*
1
v
(effet cinétique)
3.3.2 Schéma pour la surestimation de la concentration à l'équilibre:
0 eq
C
Si le problème physique ne dépend pas d'effets cinétiques, la contamination ne dépend pas de
l'arrangement ou de l'ordre des couches et l'équation (18) peut être partitionnée entre les
couches, qui présentent une affinité chimique plus élevée que l'aliment pour la substance qui
migre (i.e.
{ }
0
0
i
i n
k
k
<
), et les couches, qui présentent une affinité chimique plus faible (i.e.
{ }
0
0
i
i n
k
k
<
>
). En appelant ces partitions
H et L, un scénario pessimiste mais non irréaliste
consiste à choisir:
{ }
0
i i H
k
k
et
{ }
i i L
k
. Le surestimateur de l'équation (19) pour les
matériaux multicouches s'exprime:
=
=
=
=
=
+
+
+
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
eq
n
n
j
j
j
j
j
j
t
t
j
j
eq
j
j
j
j
j
j
j
j
j H
j L
j H
C
l
l
C
C
l
l
C
l
l
l
k
k
l
k
l
k
l
(34)
Si la partition
H est vide, le scénario défini par l'inégalité (30) correspond au scénario A
introduit pour les matériaux monocouches. Autrement, l'inégalité (32) est intermédiaire entre
les scénarios A et B. L'estimation peut être affinée en introduisant des sous-partitions
de H ou
de L avec des estimateurs plus réalistes de
{ }
0
.
i
i n
k
<
La surestimation définie par l'équation (30), en supposant
*
1
v
(en négligeant la
contribution cinétique) est particulièrement adaptée pour évaluer la contribution maximale de
la contamination de l'aliment par les résines de spécialité (adhésifs, colles, encres...) dont
l'épaisseur est très faible (i.e. qui présente une résistance minimale à la diffusion).
3.3.3 Schémas pour la surestimation de la contribution cinétique :
*
v
3.3.3.1
Effet de l'arrangement des couches
L'évaluation
*
v
dépend fortement de l'arrangement des couches. Par rapport aux matériaux
monocouches avec un contenu initial semblable et une même épaisseur totale, deux
mécanismes peuvent retarder la cinétique de désorption :
·
un effet barrière (une couche vierge est intercalée entre la couche formulée avec la
substance d'intérêt et le produit alimentaire) ;
·
un effet réservoir (la couche formulée avec la substance d'intérêt est située entre le
produit alimentaire et une couche vierge).