background image
TI : La modélisation du risque de contamination d'un aliment emballé
37
70
V
E
R
S
I
O
N
2
:
F
e
b
r
u
a
r
y
8
,
2
0
0
7
Le schéma d'évaluation proposé est récursif : la configuration [ 0 0 C
3
0... 0 ] peut être
remplacée par [ 0 C '
2
0 0... 0] et elle-même remplacée par [C "
1
0 0 0... 0] (c.-à-d. la couche
précédente 2 est enlevée). L'enlèvement "en cascade" des couches
j-1 est systématique quand
l'affinité chimique de la couche
j-1 est attendue plus grande que celle de la couche j.
Réciproquement, ce processus est également appliqué à toute couche
j+1, dont l'affinité est
inférieure à celle de la couche
j.
3.3.3.2.2
Cas d'une couche formulée en contact à droite avec une couche également
formulée
L'effet réservoir d'une couche
j+1 formulée dépend de la différence
1
0
0
j
j
Fo
Fo
p
p
+
=
=
-
. L'effet
réservoir existe seulement si elle positive. D'après l'équation (15), la condition s'écrit :
0
1
1
0
0
1
0
j Fo
j
j
j
Fo
Fo
j
j
Fo
C
k
p
p
k
C
=
+
+
=
=
+
=
>
>
(35)
L'effet réservoir est surestimé de manière réaliste en supposant que la pression partielle dans
la couche
j+1 est en permanence supérieure à la pression initiale. Cette surestimation impose
d'introduire une isotherme biaisée pour la couche
j+1 au lieu de l'équation (15) :
(
)
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
j
j
j
j
j
j
j
Fo
Fo
Fo
Fo
Fo
p
p
k
C
k
C
C
+
+
+
+
+
+
+
=
=
=
+
=
+
(36)
Dans la pratique, l'application des équations (35) et (36) est difficile car un ordre de grandeur
du rapport
1
j
j
k
k
+
est requis. En l'absence d'information, l'approximation
1
j
j
k
k
+
+
conduit à supprimer l'effet réservoir potentiel même si ce dernier est possible.
3.3.3.2.3
Recommandations et extensions

En l'absence d'information qualitative sur l'affinité chimique pour une couche donnée, une
approche par homologie à partir des résultats connus pour d'autres substances est
recommandée. Le coefficient de partage entre l'eau et l'octanol (logP), dont plusieurs
modèles prédictifs sont disponibles dans la littérature, permet un classement relatif rapide des
substances en fonction de leur polarité. Au pire, une surestimation de
*
v
pourra toujours être
calculée en supposant que toute la substance est contenue dans la couche 1 en contact avec F
et en supprimant toutes les autres couches.
Le principe des surestimations proposé peut être étendu à de nombreuses situations
complexes, pour lesquelles la méconnaissance des propriétés de transport ou
thermodynamiques ne permet pas la simulation directe : supports adhésifs, colles, couches
liantes, encres, vernis, joints... Ces configurations sont idéalisées par une couche de faible
épaisseur en contact avec des couches vierges plus épaisses. Dans les cas où les couches en
contact contiendraient également la même substance, les approximations robustes suivantes
sont à privilégier :
-
supposer que la couche
j-1 ne contient pas initialement la dite substance ;
-
supprimer toutes les couches à droite de
j susceptibles de contenir initialement
la dite substance.