background image
Olivier Vitrac et Catherine Joly
38
70
3.3.3.3
Un exemple détaillé de surestimations

La méthodologie pour surestimer la contamination en provenance des matériaux multicouches
est analysée pour un matériau tricouche modèle présenté dans le Tableau 3-3. L'exemple
théorique a été défini pour illustrer les principes des calculs par approximations successives :
surestimation d'un effet de barrière dû aux couches 1 et 2 (diffusion et solubilité),
surestimation d'un effet de réservoir dû aux couches 2 et 3. Les configurations équivalentes
pour surestimer la contribution individuelle de chaque couche à la contamination globale sont
également détaillées et comparées aux contributions individuelles sans approximation.
configuration
Parameters
couche
1
2
3
Référence
1
n
j
j
j
l
l
=
0.2 0.5 0.3
0
j Fo
C
=
1
1
1
0
j
k k
3
0.8
2
Surestimation de la
contribution
de la couche 1
1
n
j
j
j
l
l
=
0.2
0
j Fo
C
=
1
0
j
k k
5
Surestimation de la
contribution
de la couche 2
1
n
j
j
j
l
l
=
0.2 0.5
0
j Fo
C
=
0
1
0
j
k k
5
5
Surestimation de la
contribution
de la couche 3
1
n
j
j
j
l
l
=
0.2 0.5
0
j Fo
C
=
0
0.6
0
j
k k
5
5
Tableau 3-3. Conditions de référence et configurations idéalisées pour surestimer la contribution
individuelle de chaque couche. Le coefficient de dilution global entre F et P est de 1 :25. L'aliment les
différentes couches sont supposées à la même densité. Les autres hypothèses sont: I, un même coefficient
de diffusion pour toutes les couches et
Bi
. Les couches supprimées dans les différentes
approximations apparaissent en grisées. Toutes les concentrations sont exprimées avec des unités
arbitraires.

Un surestimateur des
k
j
(avec
k
0
= 1) a été retenu (5) dans toutes les approximations pour
décrire le partage entre
P et F. Les résultats sont reproduits sur la figure 9 en supposant que
les contaminations de chaque couche sont indépendantes et en cumulant toutes les
surestimations individuelles. La contribution individuelle de chaque couche à valeur globale
de
*
v
a été calculée via le rapport :
F
F
Fo
eq
C
C
. Les poids ont été choisis égaux mais le
résultat final peut éventuellement être pondéré par les quantités initialement présentes. Le