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TI : La modélisation du risque de contamination d'un aliment emballé
41
70
V
E
R
S
I
O
N
2
:
F
e
b
r
u
a
r
y
8
,
2
0
0
7
Cette partie détaille des affinements possibles par rapport au scénario A dans le cas d'une
sorption significative (supérieure à 1% en masse) des constituants de l'aliment. La
plastification du matériau par les constituants de l'aliment augmente la mobilité des chaînes
du polymère et donc celle des contaminants potentiels. En première approximation,
D
P
dépend de la concentration en espèces plastifiantes, notée
C
a
, suivant loi d'activation du type :
10
0
exp ln 10
a
a
a
P
P
C
C
a
C
D
D
C
=
=
(37)
10
a
C
est la concentration en plastifiant pour lequel le coefficient de diffusion est multiplié
par 10. Elle est typiquement de l'ordre de quelques milliers de mg·kg
-1
mais il n'existe pas de
règle générale pour prédire cette concentration. Elle est varie très fortement entre les
polymères caoutchoutiques et les polymères vitreux.
L'équation de transport (5) est remplacée par :
10
exp ln10
a x
a
C
u
u
Fo
x
C
x
=
(38)
De la même manière, le nombre de Biot dans la condition limite emballage-aliment est
remplacé par
* 1
10
exp ln 10
a x
a
C
Bi
C
-
=
. Parce que cette représentation suppose que le
coefficient de partage
K est indépendant du niveau de plastification, il recommandé de
prendre
K>1 en présence de forts taux de plastification.
Par ailleurs, la concentration en substances plastifiantes
a x
C
doit être de déterminée à partir
d'une équation de transport ad-hoc, qui, en première approximation, peut être adaptée des
équations (5), (6) et (13). Les niveaux de contamination probables sont toutefois encadrés par
deux scénarios simplifiés :
-
La plastification est essentiellement superficielle et il n'existe pas de gradient
de concentration en plastifiant dans le matériau. Dans ce cas, il suffit de
résoudre l'équation (5) pour la condition limite (13) avec un nombre de Biot
surestimé (par exemple :
* 1
10
exp ln 10
a x
a
C
Bi
C
-
=
).
-
La plastification est homogène dans le matériau et égale à la valeur prédite par
l'isotherme de sorption du plastifiant :
* 1
10
exp ln 10
a x
a
C
Bi
C
-
=
(l'équilibre
chimique est atteint pour l'espèce plastifiante). Dans ce cas, il suffit de
reprendre le scénario précédent en surestimant également le coefficient de
diffusion suivant l'équation (37). De manière pratique, il s'agit de surestimer le
nombre de Fourier du même facteur que le coefficient de diffusion.

3.4.2 Scénario B : contamination contrôlée par l'équilibre
thermodynamique emballage aliment
Dans ce scénario, on suppose que l'aliment est à l'équilibre thermodynamique avec
l'emballage. Il n'y a pas d'effet cinétique. Dans le cas d'une histoire non isotherme du
produit, la température qui conduit à l'équilibre la plus grande contamination de l'aliment
(généralement à la température la plus élevée) doit être supposée.