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TI : La modélisation du risque de contamination d'un aliment emballé
47
70
V
E
R
S
I
O
N
2
:
F
e
b
r
u
a
r
y
8
,
2
0
0
7
La Figure 4-2 représente les distributions de
Fo correspondant à s
D
=0.2 et à différentes
valeurs de
F o
. Chaque valeur de la distribution de
Fo conduit à une valeur sans dimension
de la contamination
*
v
avec un poids relatif contrôlé par sa probabilité d'occurrence. Le
résultat final est une distribution de
*
v
correspondant à une valeur de
F o
et à une valeur de
s
D
. L'incertitude sur
Fo peut être également interprétée comme une enveloppe d'incertitude
de la cinétique de désorption sans dimension
( )
*
v
g Fo
=
, dont la valeur médiane (50
ième
percentile) est donnée par
( )
g Fo
. Il est important de noter que les contraintes du bilan de
matière imposent que la transformation qui lie
Fo à
*
v
n'est pas affine pour des valeurs de
F o
très supérieures à 1 et qu'en particulier une grande dispersion des valeurs de
Fo
n'entraînent pas une grande dispersion des valeurs de
*
v
.
La même approche est appliquée pour différentes valeurs de
Bi
dans la Figure 4-3. Elle
montre que la distribution de
*
v
dépend de la pente de
*
v
avec
Fo. Ces résultats ne peuvent
toutefois pas être utilisés pour évaluer les effets combinés d'incertitude sur
Fo et Bi. En effet,
en cas de doute sur la valeur de
Bi, la Figure 4-3 génère deux distributions distinctes de
*
v
,
par exemple pour une faible valeur de
Bi
(ex.
10
Bi
=
) et pour une valeur élevée de
Bi
(ex.
1 0 0
B i
=
). Parce que les distributions de
10
*
Bi
v
=
et
100
*
Bi
v
=
ont des poids égaux,
l'amplitude entre les deux extrêmes prédictions sont maximisées et aucune analyse statistique
n'est possible. La différence est d'autant plus grande que la région de recouvrement entre les
distributions conditionnelles est petite. Le prochain paragraphe examine comment prendre en
compte les deux sources d'incertitude de manière efficace.
Figure 4-2. Effet de l'incertitude de
*
(
,
,
)
t
D
l
s
s
s
Fo
Fo Fo
=
sur
*
F
F eq
v
C
C
=
. Les courbes sont
représentées pour
[
]
0.1,0.5,1,1.5
Fo
=
et
(
)
*
0.1,
0,
0
D
t
l
Fo s
s
s
=
=
=
. Les paramètres communs sont
L=0.05, Bi
, K=1. Les distributions de probabilités sont normalisées de manière à ce que leurs
maximums soient égaux.