background image
Olivier Vitrac et Catherine Joly
50
70
Puisque
( )
*
D
s
Fo
et
(
)
*
,
D
h
s
s
Bi
ne sont pas distribués indépendamment, la distribution de la
concentration sans dimension dans l'aliment,
(
)
*
,
,
,
D
h
v
Fo Bi s
s
est calculée itérativement (loi
de mélange) à partir des distributions marginales
(
)
*
,
D
i
v
Fo s
B
f
:
(
)
(
)
*
,
,
,
*
,
0
D
h
D
Bi
v
Fo Bi s
s
v
Fo s
Bi
f
f
f
dBi
+
=
(44)

(
)
*
,
D
v
Fo s
Bi
f
est la distribution de
*
v
calculée pour une valeur de
Bi donnée comme présenté
sur la Figure 4-3.
Bi
f
est la distribution attendue de
Bi.
4.3.1.3
Exemple détaillé

Les résultats présentés sur la Figure 4-3 (
0 .5
F o
=
,
s
D
=0.1) et généralisés sur la Figure 4-5
aux distributions Bi du type:
(
)
(
)
0,
min
max
,
10
Bi
Norm
s
Bi
Bi
Bi
(45)
où le paramètre
s
Bi
tient compte de l'incertitude à la fois sur
D et sur h. Il est préférable de
choisir
Bi
min
>1 de manière à assurer que la résistance au transfert soit plus grande dans P que
dans F.
Les valeurs de
(
)
*
,
D
v
Fo s
Bi
f
en fonction de
(
)
*
,
D
v
Fo s
Bi
et
Bi
sont présentées sur la Figure 4-5 à
la fois en densité de probabilité et en probabilité cumulée pour
0.5
B i
=
,
s
Bi
=0.3 et
min
5
Bi
=
.
La densité de probabilité bivariée est nulle en deçà de
Bi
min
et les iso-valeurs sont orientées
préférentiellement le long de la première bissectrice des axes. Cette orientation confirme que
les valeurs
*
v
augmentent avec les valeurs de
Bi. Le maximum de probabilité est obtenu au
voisinage de
F o
et
Bi
.