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TI : La modélisation du risque de contamination d'un aliment emballé
67
70
V
E
R
S
I
O
N
2
:
F
e
b
r
u
a
r
y
8
,
2
0
0
7
5.4 Exemple: évaluation de l'exposition chronique au styrène issu
des pots de yaourt
La méthode exposée dans le paragraphe précédent à l'échelle d'un ménage été appliquée à
l'évaluation de l'exposition chronique au styrène issu des pots de yaourts [
29
].. Les principes
mathématiques sont repris ici.
L'exposition à l'échelle d'un ménage est déduite de la quantité de styrène ingérée pendant une
année par le ménage et rapportée au nombre moyen de personnes dans le ménage. Pour le
ménage
k
, de taille
k
P , l'exposition du consommateur représentative du ménage,
k
E , qui
consomme
k
N yaourts en pots de masse
0
M , est calculée efficacement en factorisant
k
E
comme une somme de variables indépendantes :
(
)
1
,
,
,
365
k
N
eq
F
k
i
i
k
i
C
E
v
Fo Bi K L
P
=
=
(53)
De manière pratique, la loi de distribution du terme cumulé, notée
1
k
N
i
i
pdf
v
=
, est calculée
dans le logiciel EXPORISK à partir du produit de convolution des lois
{ }
1
k
i
i
i
N
V
p d f
v
=
=
...
supposées indépendantes. La relation de récurrence est optimisée de manière à convoluer les
lois avec des amplitudes similaires :
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
1
1
1
1
1
1
2
3
4
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
1
2
3
1
k
k
n
n
n
n
n
n
n
n
P
P
n
n
n
n
n
n
n
n
n
P
P
P
N
i
N
P
P
P
P
P
P
V
V
P
P
P
P
P
Q
P
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
=
=
=
=
=
( )
( )
( )
2
2
8
1
4
n
n
n
P
P
V
V
-
-
-
=
(54)
est l'opérateur convolution,
1
1
1
k
N
j
k
j
P
N
=
=
...
représente une partition qui optimise le
produit de convolution discret (avec des amplitudes similaires).

Les résultats obtenus pour les deux scénarios extrêmes « yaourt gélifié et stockage domestique
suivant le scénario 1 » et « yaourt liquide et stockage domestique suivant le scénario 2 » sont
reproduits sur la Figure 5-6 et notés H
1
et H
2
. Les courbes de contamination correspondantes
sont données sur la Figure 4-10.