background image
O. Vitrac et C. Joly
64/71
20/07/2007
TI_ARTICLE2_VITRAC_JOLY_VERSION2.DOCX
64 | 71
Figure 616. Diagramme de van't Hoff du coefficient de diffusion de la 2',5'dimethoxyacétophénone dans
différents polymères à haute température (proche de la température de mise en oeuvre).
6.5 Modèles de prédiction des coefficients de diffusion
Il existe deux types de modèles de prédiction des coefficients de diffusion en fonction de leur
capacité à surestimer ou prédire un coefficient de diffusion probable. Dans une logique
règlementaire, ce sont des modèles de la première catégorie qui sont généralement préférés.
L'utilisation d'approches probabilistes (voir article 1), qui prennent en compte les différentes sources
d'incertitude, permet aujourd'hui une utilisation robuste des modèles de la seconde catégorie.
6.5.1 Surestimateurs D reposant sur la sous estimation de
6.5.1.1
Modèle de Piringer
Le groupe de travail européen SMTCT987513 a proposé un modèle empirique simplifié de
surestimation des coefficients de diffusion pour un grand nombre de polymères (Begley et al., 2005).
Il est appelé modèle de Piringer du nom de l'auteur qui l'a initialement proposé et est repris le
document Technique « Practical guide » (EC, 2003) annexé à la réglementation européenne sur les
matériaux au contact des denrées alimentaires :
(
)
(
)
4
2 / 3
,
10454
10 exp
'
0.1351
0.003
P
T M
R
D
A
M
M
R T
+
=
-
+
-
en m
2
·s
-1
(54)
A'
P
est un paramètre dépendant de la température et du polymère, M, la masse moléculaire du
diffusant (en gmol
1
), T, la température absolue (en K). Le terme
(
)
10454 R
+
représente une
énergie d'activation médiane de l'ordre de 87 kJ·mol1 pour =0, soit l'énergie d'activation médiane
dans les matrices polyoléfines (Figure 613).
est un paramètre d'activation correctif, qui ne dépend
que du polymère.
En calant la valeur de A'
p
sur les coefficients de diffusion des gaz dans la matrice considérée, le
modèle de Piringer surestime le coefficient de diffusion de la plupart des molécules de taille
moyenne y compris des additifs (taux de surestimation >95% pour les polyoléfines). La propriété de